用复摆法丈量刚体的滚动惯量

　　摘 要 : 使用复摆原理 ,规划了一种新式的滚动惯量测定仪 。经过试验 ,其丈量数据与理论核算值相

　　符合 ,相对差错小于 4 %. 该试验设备简略易操作 ,结构灵敏 ,与理论教育内容严密相结合 。该仪器还可

　　这种办法在各种试验教材中均无记载 , 也无现成仪器 , 归于立异 。试验标明 , 用复摆法丈量滚动惯量 , 思路正

　　确 ,办法可行 ,差错较小 。在进一步改进仪器后 ,相对差错还可进一步减小 。该办法的试验原理严密结合理论课教

　　学内容 , 对学生加深对理论课学习内容的了解很有协助 , 而平行轴定理的验证 , 更是同类试验中所没有的 , 在测

　　方位 ;为尽量减小冲突力矩 , 在其一端镶上优质轴承作为转轴 , 用支架悬挂 , 作成

　　复摆 , 如图 3 所示 。为了精准丈量复摆摇摆周期 , 选用电脑计时器 , 为此在棒的另一

　　端设备遮光棒 。测出 T 后 , 代入 (1) 式 , 即可求出杆对 O 轴的滚动惯量 , 再与匀质细

　　后者差错很大学生试验时相对差错常超越70教师细心丈量也很难把相对差错控制在20以内原因在亍该仪器在规划思路上就有许多先天丌足在试验中略去了塔轮滚动时的冲突力矩和砝码的加速度而试验时这两个要素都显着存在因而对试验成果影响很大将它由天然下垂的停止状况拉离平衡方位一个细小视点后开释gh由滚动规律复摆compoundpendulum到重力矩的核算公式为对亍质量为23作者简介陕西汉中人副教授首要是做一般物理的教育研究工作

　　将盘装在杆上 B 点 , 量得 OB = d , 由(3) 式知 , 该体系对 O 轴的滚动惯量的理论值为

　　量手法上 , 使用了电脑计时设备 , 可使学生更多地接触到现代化丈量技能 。

　　滚动惯量(代号为 J) 是刚体滚动中惯性巨细的丈量 ,是刚体力学中一个很重要的物理量 ,因而 ,滚动惯量 的丈量一直是大学物理试验中一个必不可少的内容 。目前国内工科院校所选用的丈量仪器大体可分为两类:一 类是三线 种办法西安科技大学物理试验室先后都选用过 。试验标明 :前者误 差虽小 ,但试验办法及丈量手法均较陈腐 ,学生从中很难承受多少现代丈量技能信息 ,且试验原理与理论课中关 于滚动惯量的核算联络并不严密 ;后者差错很大 ,学生试验时相对差错常超越 70 % ,教师细心丈量 ,也很难把相 对差错控制在 20 %以内 ,原因首要在于该仪器在规划思路上就有许多先天不足 ,在试验中略去了塔轮滚动时的冲突 力矩和砝码的加速度 ,而试验时这两个要素都显着存在 ,因而对试验成果影响很大 。

　　1. 1 复摆5 质量为 m 的恣意形状物体可绕垂直于图面的润滑水平轴 O 自在滚动 , 将它由

　　天然下垂的停止状况拉离平衡方位一个细小视点θ后开释 ,疏忽空气阻力 ,物体将

　　设复摆的质心在 C , C 到 O 的间隔为 h , 复摆对 O 轴的滚动惯量为J , 因为它受

　　1 . 2 质心[6 ] 质心是与质点体系质量散布有关的一个代表点 ,它的方位在均匀意义上代表着物体质量散布的中心 。其位

　　如图 2 所示 , Zc 为经过刚体质心的轴 , 刚体对 Zc 轴的滚动惯量为Jc , Z 轴与 Zc 轴平行 , 二轴相距 d , 刚体的质

　　为了验证平行轴定理 , 制作了一个直径为 D , 质量为 M 的匀质金属圆盘 , 它对垂直于盘面 、穿过盘中心的轴